अच्युत अनंत गोविंद

 

पद्म पुराण, उत्तर खंड, देवी लक्ष्मी का प्रादुर्भाव 



Padma Purana, Uttara Khand, The emergence of Goddess Lakshmi

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लोक आस्था का महापर्व : छठ

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 वैसे तो छठ पूजा मुख्यतः रूप से पूर्वी भारत के बिहार, झारखण्ड, पूर्वी उत्तर प्रदेश और नेपाल के तराई क्षेत्रों में मनाया जाता है परन्तु विगत कुछ वर्षों में इसके सरल स्वरूप, मनोहर विधि-विधान एवं इसके सुन्दर रीतियों ने इसे इतना लोकप्रिय कर दिया है की आज सभी को इसके विषय में जानने एवं इसमें सम्मिलित होने की इच्छा होती है. षष्ठी को मनाया जाने वाला छठ पूजा सूर्य उपासना का अनुपम लोकपर्व है। छठ कदाचित षष्ठ/षष्ठी शब्द से विकृति के कारन बना है. पुराणों आदि जहाँ भी इस पर्व की कथा या इसका भाव दृश्य होता है वो षष्ठी नाम से ही होता है. लोग अलग-अलग कारणों से छठ पूजा मनाते हैं या व्रत रखते हैं, लेकिन मुख्य कारण सूर्य देव की पूजा करना और उनका आशीर्वाद मांगना है। सूर्य देव व् छठी मैया से स्वास्थ, सन्तान, धन-धान्य की प्रार्थना की जाती है. छठ पूजा के लिए बिहार एवं उत्तर प्रदेश के लोग में विशेष आस्था व् आदर है. ये लगाव कई बार इससे भी दृश्य होता है की छठ पूजा पर अपने शहर अपने गाँव जाने वालों की संख्या लाखों में हमें दिखाई देती है. छठ विशेष रूप से वर्ष में दो बार मनाया जाता है. इसमें मुख...
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The Madhava Infinite Series and Value of Pi (π)

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गणित ≠ Mathematics Madhava's Infinite Series that has been transformed into Madhava-Leibnitz Infinite Series after constant proofs provided that Madhava did this many centuries ago before Leibnitz was even born.                          Image of Madhava Mādhava actually devised two methods to calculate the values of any irrational number, improper fractions among other things. One of the ways is of a slowly converging function and another a fast converging one. The Slow Method: These two lines create a slow converging fraction that gives the value of pi to exactly 13 decimal places. व्यासे वारिधिनिहते रूपहृते व्याससागराभिहते। त्रिशरादिविषमसंख्याभक्तमृणं स्वं पृथक् क्रमात् कुर्यात्।। This method used by Madhava utilizes "bhoota-sankhya".        Tantra-Samgraha, Adhyaya 2, Shlok 271 Bhoota-sankhya uses names of different elements to represent numbers (just like Katapayadi system ...
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वैदिक गणित (सूत्र १ : एकाधिकेन पूर्वेण।)

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सूत्र १ : एकाधिकेन पूर्वेण। भिन्न (Fraction) को आवर्ती दशमलव संख्याओं (Recurring decimals) के रूप में लिखना एक कठिन कार्य है। सामन्यतः जो भाग करने की प्रक्रिया ईस्तेमाल की जाती है उसमें इस कार्य को करना कई बार गलतियां पैदा कर देता है। हम इन Recurring decimals के लिए दो नियम देखेंगे। नियम १ : ऐसे भिन्न (fraction) जो 1/m9 के रूप में होते हैं। जहां m कोई भी संख्या हो सकती है। उदा॰ - 1/29 इस भिन्न में आवर्ती (recurring) [29-1=]28 अंक प्राप्त होंगे। यहां हर (Denominator) के अंतिम 9 के पूर्व संख्या 2 [पूर्वेण] को एक अधिक यानि 3 करते हैं [एकाधिकेन]। अतएव अब हम भिन्न में 3 का प्रयोग करेंगे। यह प्रक्रिया दाहिने से बायें की ओर चलती है। नियम के अनुसार हर की अंतिम संख्या (9) और प्राप्त आवर्ती दशमलव संख्या (Recurring decimal) के अंतिम संख्या का गुणन (product) 9 होना चाहिए। इस नियम से अंतिम संख्या जहां से आवर्तन (reccurance) शुरू होगी वो 1 होगा। अतएव 1/29 = 0. ___________1 अब हम खाली स्थान की संख्याओं को प्राप्त करेंगे। 1 में एकाधिक संख्या (इस भिन्न के लिए 3) को गुणन करके उसक...
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